Самостоятельная работа 1)разложить на множители: (m-1)(вторая степень)-121 2) уравнение: x(вторая степень) -144=0 3)разложить на множители: 125+n(третья степень) 4)доказать что 87(в третьей степени)-42(в третьей степени) делится на 15
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
1) (m-1)^2-121=m^2-2m+1-121=m^2-2m-120=(x-12)(x+10)
2) x^2-144=0
D=0^2-4*1*(-144)=576
x1=24/2=12
x2=-24/2=-12
3) 125+n^3=5^3+n^3=(5+n)(25-5n+n^2)
4) (87^3-42^3)/15=(658503-74088)/15=584415/15=38961