Алгебра: Упростить выражение 1+Sin^2a+cos^2 a

Упростить выражение 1+Sin^2a+cos^2 a

👇

Увидеть ответ

Ответ:

katttty9989

16.06.2020

Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).

Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:

sin^2 x + cos^2 x = 1;

cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;

sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.

Тогда получаем:

1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;

Сгруппируем подобные значения.

(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).

Объяснение:

4,8(83 оценок)

Ответ:

GGNOOB777

16.06.2020

$1 + \sin ^{2} a + \cos^{2}a = 2$

$\sin^{2}a + \cos^{2}a = 1$

ответ:2

4,8(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

krisgyseva

16.06.2020

Y = - 5 x^5 + 3x^3;
y'(x) = - 25 x^4 + 9 x^2 = 9 x^2 - 25 x^4;

9 x^2 - 25 x^4= 0;
9x^2 ( 1 - 25x^4 / 9) = 0;
(3x)^2 * ( 1- 5x/2) (1+ 5x/2) = 0;
x1 = 0; Четный корень, так как он повторяется
x2 = - 2,5;
x3 = 2,5.
Теперь методом интервалов определим знаки производной
y' +    -    четн - +
- 2,5 02,5x
y возр убыв убыв возр.
max min
Находим знаки производной на этих промежутках , подставляя числа из промежутков в в уравнение производной y'=9 x^2 - 25 x^4;
значение х= 3 - это число из самой правой области (0т 2,5 до бескон-ти). Дальше чередуем, не забываем о том, что через точку х=0 проходим, не меняя знак.
Таким образом , точка минимума   - это точка х = 2,5. Именно в ней производная меняет знак с плюса на минус.
У Вас получилось 2 точки минимума, потому что Вы наверняка не учли, что здесь 4 корня, 2 из которых одинаковые (х=0 и х =0). При переходе через корень четной степени( в данном случае второй степени) знак не меняется

4,7(85 оценок)

Ответ:

marishakfine

16.06.2020

Таблица точек

x y

-3.0 -18

-2.5 -8.1

-2.0 -2

-1.5 1.1

-1.0 2

-0.5 1.4

0 0

0.5 -1.4

1.0 -2

1.5 -1.1

2.0 2

2.5 8.1

3.0 18

Точка пересечения графика функции с осью координат Y:

График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x³-3x.

у =0³-3*0 = 0,

Результат: y=0. Точка: (0; 0.

Точки пересечения графика функции с осью координат X:

График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:

x³-3x = 0

Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:

x (х²-3) = 0,

х1 = 0, х2,3 = +-√3.

Результат: y=0. Точки: (0; -√3), (0; 0) и (0; √3).

Экстремумы функции:

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:

y'=3x² – 3 = 0

Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:

3(х²-1) = 0,

х1 = 1, х2 = -1.

Результат: y’=0. Точки: (-1; 2) и (1; -2). Это критические точки.

Интервалы возрастания и убывания функции:

Найдем значения производной между критическими точками:

x = -2 -1 0 1 2

y' = 9 0 -3 0 9.

• Минимум функции в точке: х = -1,

• Максимум функции в точке: х = 1.

• Возрастает на промежутках: (-∞; -1) U (1; ∞)

• Убывает на промежутке: (-1; 1)

Точки перегибов графика функции:

Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции:

y'' = 6x = 0

Отсюда точка перегиба х = 0

Точка: (0; 0).

Интервалы выпуклости, вогнутости:

Находим знаки второй производной на промежутках (-∞; 1) и (1; +∞).

х = -1 0 1

y'' = -6 0 6.

Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.

• Вогнутая на промежутках: (0; ∞),

• Выпуклая на промежутках: (-∞; 0)

Вертикальные асимптоты – нет.

Горизонтальные асимптоты графика функции: