а) у2-3-у-39=0
у2-у-42=0
Д=1+168=169
у1=1+13
2 =7
у2=1-13
2 = -6
1){y1=7 2){y2=-6
{x1= -4 {x=3
ответ:(-4;7) (3;-6)
б) х+(1+х)2+1=0
х2+2х+2=0
д=4-8=-4
ответ:корней нет
в){x2+y=14
{y=8+x
х2+8+х-14=0
х2+х-6=0
д=1+24=25
х1= -1+5
2 =2 1){x1=2 2){x2=-3
х2= -1-5 {y1=10 {y2=-11
ответ:(2;10) (-3;-11)
2 =-3
ответ: 4 и -4
Объяснение:f(x)=3cosx+cos3x [0;П]⇒f'(x)=-3Sinx -3Cos3x. Найдём критические точки: f'(x)=0, если -3Sinx -3Cos3x=0 ⇒ Sinx + Cos3x=0⇒ 2Sin 2x·Cosx=0⇒ 1) Sin2x=0 ⇒2x=nπ, где n∈Z, x₁=nπ/2, где n∈Z или 2) Cosx=0 ⇒ x₂=π/2 +nπ, где n∈Z . Отрезку [0;π] принадлежат только критические точки х=0; π/2; π. Найдём значения функции в критических точках и на концах промежутка и сравним их: f(0)= 3Cos0 +Cos (3·0)= 3·1 +1 =4; f(π/2) =3·Cos(π/2) +Cos (3π/2) =3·0+0 =0 ; f(π)= 3Cosπ + Cos (3π) = 3·(-1) + (-1) =-4 ⇒max f(x)= f(0)=4, min f(x) =f(π)=- 4
5^x=27
x=log5 27
5^(x-2)=5^2
x-2=2
x=4