1)
подставим x = 4 в уравнение:
3(4-1) = 5 + 4
3 * 3 = 9
9 = 9
равенство выполняется, значит 4 - является решением
2)
3(2z + 7) + 4 = 5(z-3)
6z + 21 + 4 = 5z - 15
6z + 25 = 5z - 15
6z - 5z = - 15 - 25
z = - 40
3)
а) наим = -1 наиб = 2
б) наим = -9 наиб = -1
4)
a)
2x - 71 <= 1
2x <= 1 + 71
2x <= 72
x <= 36
ответ : ( - ∞ ; 36]
б)
-3x >= 15
3x <= - 15
x <= -15/3
x <= -5
ответ : ( - ∞ ; -5]
5)
а) так как - 2 > - ∞ и -0.3 < + ∞ то ответ ( - 2 ; - 0.3)
б) так отрезок (0 ; 3 ) лежит целиком внутри [-5; 8) то ответ [-5; 8)
6x² + 6/x² + 5x + 5/x - 38 = 0
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
x ≠ 0
замена
1/x + x = t
(1/x + x)² = t²
1/x² + 2*1/x * x + x² = t²
1/x² + 2 + x² = t²
1/x² + x² = t² - 2
6(x² + 1/x²) + 5(1/x + x) - 38 = 0
6(t² - 2) + 5t - 38 = 0
6t² - 12 + 5t - 38 = 0
6t² + 5t - 50 = 0
D = 25 + 4*50*6 = 1225 = 35²
t12 = (-5 +- 35)/12 = 30/12 (5/2) - 40/12 (-10/3)
обратно к х
1. 1/x + x = 5/2
2x² - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3²
x12 = (5 +- 3)/4 = 2 1/2
2. 1/x + x = -10/3
3x² + 10x + 3 = 0
D = 100 - 36 = 64 = 8²
x12 = (-10 +- 8)/6 = -3 -1/3
ответ x = {2,1/2,-3,-1/3}
вкратце
Объяснение:
2. y = 2 7/9 x + 5
0 = 2 7/9 x + 5
20/9 х =-5
х =-9/4 = -2,25
3. y = 5x + в при (-2; -9)
-9= 5* (-2)+в
в = 1
искомая функция y = 5x + 1