В решении.
Объяснение:
5) Упростить:
a) (а² - 4)/9b : (a - 2)/18b² =
= ((a - 2)(a + 2))/9b : (a - 2)/18b² =
= ((a - 2)(a + 2)*18b²)/(9b*(a - 2)) =
сократить (разделить) 9b и 18b² на 9b; (a - 2) и (a - 2) на (a - 2);
= b(a + 2);
b) (m² - n²)/14a : (m - n)/56a² =
= ((m - n)(m + n))/14a : (m - n)/56a² =
= ((m - n)(m + n)*56a²)/(14a*(m - n)) =
сократить (разделить) 56a² и 14a на 14а; (m - n) и (m - n) на (m - n);
= 4а(m + n).
6) Решить уравнение:
а) (х + 7)/(х - 2) = 10
х + 7 = 10(х - 2)
х + 7 = 10х - 20
х - 10х = -20 - 7
-9х = -27
х = -27/-9
х = 3.
b) (х - 8)/(х + 1) = -2
х - 8 = -2(х + 1)
х - 8 = -2х - 2
х + 2х = -2 + 8
3х = 6
х = 2.
a, b - стороны прямоугольника.
Из формулы периметра получаем
2(a+b)=14
a+b=7
По теореме Пифагора
d²=a²+b²
5²=a²+b²
25=a²+b²
Имеем систему двух уравнений
\left \{ {{a+b=7} \atop {a^2+b^2=25}} \right.{
a
2
+b
2
=25
a+b=7
Из первого уравнения выразим b и подставим во второе
b=7-a
a²+(7-a)²=25
a²+49-14a+a²-25=0
2a²-14a+24=0
a²-7a+12=0
D=7²-4*12=49-48=1
√D=1
a₁=(7-1)/2=3
b₁=7-3=4
a₂=(7+1)/2=4
b₂=7-4=3
Поскольку нам несущественно, где длина, а где ширина прямоугольника, даем один ответ.
ответ: 3 см и 4 см