Question

Разложите на множители: ах² + вх² - вх - ах + а + в. ​

Answer 1

ax(x^2-x+1)+b×(x^2-x+1)

(x^2-x+1)×(a+b)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти общие множители для каждого члена и затем объединить их.

Для начала, посмотрим на первые два члена выражения: ах² + вх². Мы можем вынести за скобки коммон множитель х²:
(а+в)х².

Затем посмотрим на следующие два члена: -вх - ах. Мы можем вынести за скобки коммон множитель -х:
-(а+в)х.

И, наконец, рассмотрим последние два члена: а + в. В данном случае, нет общих множителей, поэтому просто их оставляем.

Теперь мы можем собрать все найденные множители вместе:
(а+в)х² - (а+в)х + (а+в).

Заметим, что у нас есть общий множитель (а+в), который можно вынести за скобки:
(а+в)(х²-х+1).

Таким образом, итоговое разложение выражения на множители будет:
(а+в)(х²-х+1).