1)3х^2-28х+9=0
D = b^2 - 4 * a * c = (-28)^2 - 4 * (3) * (9) = 676
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
x1 = 9
x2 = 1/3
2)2х^2-8х+11=0
D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * (2) * (11) = -24
___
I*\/ 6
x1 = 2 +
2
___
I*\/ 6
x2 = 2 -
2
3)16х^2-8х+1=0
D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --8/2/(16)
x = 1/4
4)7х^2-21=0
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (7) * (-21) = 588
___
x1 = \/ 3
___
x2 = -\/ 3
Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО