Щоб знайти найбільше та найменьше значення функції нам отрібено знайти її екстремуми, та значення функції у них та кінцях заданого інтервалу Знвйдемо похіднуфункції Прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння Отримали дві точки: 0 та 2, Накреслити ось Ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка 1. (- неск;0), 2. [0;2], 3.(2; неск) Пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків 1. (- неск;0) -1:3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, >0 2. [0;2], 1: 3*1^2-6*1=,3-6=-3, <0 3.(2; неск) 3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9, >0 Отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення Відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4
Но для начала, приведём их к нормальному виду.
{3x+y=2,
{x-2y=3;
{у=2-3x,
{2y=x-3,
{y=2-3x,
{y=(х/2)-1,5.
И первый и второй график — прямая. Построить её можно по двум произвольным точкам.
Например, для первого:
х=1, у=(-1);
х=(-1), у=5.
Для второго:
х=2, у=(-0,5);
х=3, у=0.
По рисунку будет видно, что решение у данной системы только одно.
x=1, y=(-1). Или точка с координатами (1;-1).
ответ: (1;-1).