Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.
Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6
Решаем квадратное уравнение
x 1 = -2
x 2 = 1.5
Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2) плюс
( -2 , 1.5) минус
( 1.5 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -2 , 1.5)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-2 , 1.5]
ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]
А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
ответ: -2; -1; 0; 1.
Смотри, ученика всего 23. У нас спрашивают, что сколько учеников имеет ТОЧНО более трёх конфет.
Нам сказано, что 7 из них имеют по 3 или менее конфет, а восемнадцать, по 2 или больше. А всего учеников-то 23!
2 или больше, может быть те восемнадцать имеют 3 конфеты, значит они входят в те 7. (ведь 7 учеников получили 3 или меньше, а 18 2 или больше, они могли получить 3 конфеты, ведь 2>3)
23-7=16 (конфет, которые ещё входят в список возможных детей, у которых больше 3-ёх конфет)
Но, ведь 18+7=25! А не 23, значит те, кто входят в число 18-ть (эти 2 человека из тех семи, кто имеет меньше двух конфет) Значит 2 человека ещё выпадают, у них по 3 или менее конфет. (Ведь нам не сказано, что 18 имеют по 3 или более, нам сказано, что 18 имеют 2 и более, значит могут иметь и 3 конфетки, и входить в число тех, кто получил меньше трёх, а не больше)
Значит 16-2=14 (ещё минус 2 человека)
Это число тех, кто точно имеет больше трёх конфет.
ответ: 14