Таня написала на доске число 30, а Тоня написала 55. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 14 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает своё число на 39 и тоже записывает результат на доску. Каким будет наименьшее число, которое на доске напишет как Таня, так и Тоня, возможно не одновременно?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

NJazira11

07.09.2020

1) xy''-y'=e^xx^2

Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на x^2 , получаем

$\dfrac{xy''-y'}{x^2}=e^x$

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :

$\left(\dfrac{y'}{x}\right)'=e^x$

$\dfrac{y'}{x}=\displaystyle \int e^xdx=e^x+C_1\\ \\ y'=xe^x+C_1x\\ \\ y=\int \Big(xe^x+C_1x)dx=\int xe^xdx+\int C_1xdx~\boxed{=}$

Подсчитаем отдельный интеграл I_1 по частям.

$I_1=\displaystyle \int xe^xdx=\left|\left|\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^xdx;~~ v=e^x\end{array}\right|\right|=uv-\int vdu=xe^x-\int e^xdx=\\ \\ \\ =xe^x-e^x+C_2$

$\boxed{=}~ xe^x-e^x+C_2+\dfrac{C_1x^2}{2}=e^x(x-1)+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2$

2) y''-3y'=0

Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена $y=e^{kx}$ , перейдём к характеристическому уравнению: k^2-3k=0 , k(k-3)=0 корни которого k_1=0 и k_2=3 . Тогда общее решение диф. уравнения: $y=C_1+C_2e^{3x}$ и его первая производная $y'=3C_2e^{3x}$ .

Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.

$\displaystyle \left \{ {{1=C_1+C_2} \atop {6=3C_2}} \right. ;~~\left \{ {{C_1=-1} \atop {C_2=2}} \right.$

$y=-1+2e^{3x}$ — частное решение.

4,5(99 оценок)

Ответ:

shabishka

07.09.2020

ответ:

я сделаю если вы не проти с чертежом

--vкатера> . . . < ---vлодки--

1)от 2 пристаней находящихся на расстоянии 510 км отплыли в 7: 00 навстречу друг другу катер и моторная лодка встреча произошла в 24 часа этого же дня катер шел со скоростью 19 километров час какой скоростью шла лодка

решим данную по действиям с пояснениями.

1) 24 - 7 = 17 часов - через такое время произошла встреча катера и моторной лодки;

2) 19 * 17 = 323 километра - расстояние, которое прошел катер за 17 часов своего движения со скоростью 19 километров в час;

3) 510 - 323 = 187 километров - расстояние, которое прошла моторная лодка за 17 часов своего движения;

4) 187 : 17 = 11 километров в час - скорость моторной лодки, так как она прошла расстояние 187 километров за 17 часов;

5) 11 * 3 + 19 * 3 = 33 + 57 = 90 километров - такое расстояние будет между катером и лодкой через 3 часаю

ответ: 11 километров в час; 90 километров.

4,6(23 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

31.12.2020

Как приготовить пасту Чикен Альфредо, чтобы она получилась вкусной?...