Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√6 = √а
(2√6)² = (√а)²
4*6 = а
а=24;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
19 = √х
(19)² = (√х)²
х=361;
При х∈ [169; 361] y∈ [13; 19].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х <= 9.
Объяснение:
Вот но все-таки думаю что есть еще ответь а пока тут пойми
получается (-x+x)(y -a) =0 ≠2.
ОСТАЕТСЯ РАССМАТРИВАТЬ ТОЛЬКО СЛУЧАЙ X>0.
{x>0 ; x+4y =2a -2 ; x(y -a ) =1.
{x>0 ; y =(2a -2 -x)/4 ; x((2a -2 -x)/4 -a ) =1.
x((2a -2 -x)/4 -a ) =1;
x² +2(a+1)x +4 =0 ;
имеет решение, если
D/4 =(a+1)² -4 =a ² +2a -3 =(a+3)(a -1) ≥0 ⇒a ∈( -∞ ;-3] U[ 1 ;∞)
обе корни одного знака x₁*x₂ =4>0.
* * *x₁ = -(a+1) -√(a ² +2a -3 ) ; x₂ = -(a+1) +√(a ² +2a -3 ) * * *
еще одно ограничение на параметр a (x>0):
a+1 < 0 ⇒ a < -1
ответ: a ∈( -∞ ; -3 ]