Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
7час50мин-6час 20мин=1час30мин=1,5ч - время в пути до встречи при одновременном выезде 180:1,5=120(км/ч) - скорость сближения 6ч20мин-1ч15мин=5ч 05мин - время выезда автобуса, если бы он выехал раньше на 1ч15мин 6ч20мин+15мин=6ч35мин - время выезда автомобиля, если бы он выехал на 15 мин позже 7ч35мин-5ч05мин=2ч30мин=2,5час - время в пути до встречи автобуса, если бы он выехал раньше на 1ч15мин 7ч35мин-6ч35мин=1час - время в пути автомобиля, если бы он выехал раньше на 1ч15мин
Пусть (х км/ч) - скорость автобуса у (км/ч) - скорость автомобиля 2,5х (км) - проедет до встречи автомобиль, если выедет раньше у*1=у(км) - расстояние проедет до встречи автобус, если выедет позже х+у=120(км/ч) - скорость сближения Составим систему уравнений: х+у=120 } 2,5х+у=180 }
х=120-у, подставим значение х во второе уравнение: 2,5(120-у)+у=180 300-2,5у+у=180 1,5у=120 у=120:1,5 у=80(км/ч) - скорость автомобиля 120-80=40(км/ч) - скорость автобуса
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор:
Уравнение данной плоскости
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор:
По условию S(
3)Готовое уравнение прямой: