Сначала выразим tg(3a) через tg(a) Получили Мы знаем, что tg(a) - целое. Если tg(3a) тоже целое, то 3-tg^2(a) делится нацело на 1-3tg^2(a).
Ясно, что при tg a = 0 будет tg 3a = 0 Далее, например, при tg(a) = 1 получаем tg(3a) = 1*(3 - 1)/(1 - 3)= 1*2/(-2) = -1 А при tg(a) = -1 получаем tg(3a) = -1*(3 - 1)/(1 - 3) = (-1)*2/(-2) = 1 Но уже при tg(a) = 2 мы получаем tg(3a) = 2*(3 - 4)/(1 - 3*4) = 2*(-1)/(-11) = 2/11 Соответственно, при tg(a) = -2 мы получим tg(3a) = -2/11. Это уже нецелые значения, и ни при каких других а целых не будет. ответ: (0; 0); (1; -1); (-1; 1)
-10 108 10-9,5 97,75 10-9 88 10-8,5 78,75 10-8 70 10-7,5 61,75 10-7 54 10-6,5 46,75 10-6 40 10-5,5 33,75 10-5 28 10-4,5 22,75 10-4 18 10-3,5 13,75 10-3 10 10-2,5 6,75 10-2 4 10-1,5 1,75 10-1 0 10-0,5 -1,25 100 -2 100,5 -2,25 101 -2 101,5 -1,25 102 0 102,5 1,75 103 4 103,5 6,75 104 10 104,5 13,75 105 18 105,5 22,75 106 28 106,5 33,75 107 40 107,5 46,75 108 54 108,5 61,75 109 70 109,5 78,75 1010 88 10