1. (2-5х) * (х-6) * (3х+2) * (5х-6)<0,ниже пойдут x при которых всё удёт в 0
x=2/5 x=6 x=-2/3 x=6/5
+ +
(-2/3)2/56/56x
- - -
x( - бесконечность;-2/5) \/ (2/5;6/5) \/ (6; + бесконечности)
2. y=-7-3x
x^2-(-7-3x)^2+49=-9x(-7-3x)
x^2-49-42x-9x^2+49-63x-27x^2=0
35x^2+105x=0
35x(x+3)=0
x=0 или x=-3
y=-7 y=-2
ответ: (0;-7) и (-3;-2)
Время наполнения бассейна первой трубой-12часов
Время наполнения бассейна второй трубой-3 часа
Объяснение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а
- время наполнения первой трубой за (х)
- время наполнения второй трубой за (у)
Тогда:
- производительность наполнения первой трубой 1/х
- производительность наполнения второй трубой 1/у
Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или:
1 : (1/х+1/у)=2,4
1 : (у+х)/ху=2,4
ху/(у+х)=2,4
ху=(у+х)*2,4
ху=2,4у+2,4х (1)
Время наполнения 1/3 бассейна составляет:
1/3 : 1/х=х/3
Время наполнения 2/3 бассейна составляет:
2/3 : 1/у=2у/3
Время наполнения таким образом составляет 6 часов или:
х/3+2у/3=6
(х+у)/3=6
х+у=3*6
х+у=18 (2)
Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2):
ху=2,4у+2,4х
х+у=18
Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение:
х=18-у
(18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у)
18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у
2у²-20,4+43,2=0 сократим на 2, получим:
у²-10,2+21,6=0
у1,2=(10,2+-D)/2*1
D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2
у1,2=(10,2+-4,2)/2
у1=(10,2+4,2/2
у1=14,4/2
у1=7,2 - не соответствует условию задачи
у2=(10,2-4,2)/2
у2=6/2
у2=3 (час) - время наполнения бассейна второй трубой)
время наполнения бассейна первой трубой составляет:
18-2*3=12 час
1) 7 - 3x - 3 = 2x
4 = 5X
X = 4\5
2) 12X + 3 = 8x - 3x - 4
12x - 8x + 3x = - 4 - 3
7x = - 7
x = - 1
3) 10 - X( 5 - 6 - x) = x^2 + 3x - 4x
10 - 5x + 6X +x^2 = x^2 - x
10 + x +x^2 = x^2 - x
10 = - x - x^2 + x^2 - x
10 = - 2x
x = - 5
4)
5x - 2x + 6 = 6X
3x - 6x = - 6
- 3x = - 6
x = 2
5) 6x - 2x - 5 = 6x - 12
4x - 6x = - 12 + 5
- 2x = - 7
x = 7/2 = 3.5
6) x(x^2 - x) + 6 = (x^2 + 3x)(x - 4)
x^3 - x^2 + 6 = x^3 - 4x^2 + 3x^2 - 12x
x^3 - x^2 - x^3 + x^2 + 12x = - 6
12x = - 6
x = - 0,5
7) 6 - 4x - 4 = 3x
- 4x - 3x = - 6 + 4
- 7x = - 2
x = 2\7
8) 3x - 6 = 7 + 2x - 5
3x - 2x = 6 + 7 - 5
x = 8