Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:
Что и требовалось доказать.
Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.
Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).
Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3
P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)
По формуле перевода. Откуда она идёт? Из знания, что pi=180°. Исходя из этого, ты знаешь, что 360°=2pi. Что такое, 45°? Это будет 1/4 часть от 180°, а значит 1/4 от pi. Итого, твое разложение можно представить, как 2pi+2pi+(1/4)pi = 4pi +(1/4)pi=(17/4)pi По факту, учитель показывает тебе, как, зная основные числа и формулы, избежать громоздких вычислений, дабы избежать ошибок. Просто, действительно, местами проще представить число в виде суммы "более простых для вычисления" чисел, а потом искать сумму