Из основного тригонометрического тождества cos^2a+sin^2a=1 (косинус квадрат альфа плюс синус квадрат альфа = 1)выразите cosa (косинус альфа), если известно, что cosa > 0
У нас есть два уравнения:
1) c⋅y = 150
2) c - y = 5
Первое уравнение говорит, что произведение двух чисел c и y равно 150.
Второе уравнение говорит, что разность между числами c и y равна 5.
Давайте решим эти уравнения пошагово.
1) c⋅y = 150
Мы хотим вычислить значения c и y, поэтому нам нужно избавиться от умножения. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на y, получим:
c = 150/y
Теперь мы можем подставить значение c во второе уравнение:
150/y - y = 5
2) c - y = 5
Мы уже знаем, что c = 150/y, поэтому можем заменить c во втором уравнении:
150/y - y - y = 5
150/y - 2y = 5
Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение переменной y.
Для начала, умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:
150 - 2y² = 5y
Теперь перенесем все члены уравнения влево и упорядочим их:
2y² + 5y - 150 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного корня, но, предполагая, что это задача для школьника, воспользуемся формулой квадратного корня.
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, нам нужно использовать формулу:
y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем случае, a = 2, b = 5 и c = -150. Подставим эти значения в формулу:
Добрый день, я рад принять вашу роль и объяснить вероятности для этих двух задач!
1) Для решения этой задачи сначала нам нужно определить, сколько чисел в диапазоне от 1 до 100 делятся на 4. Затем мы найдем отношение этого числа к общему количеству чисел и получим искомую вероятность.
Чтобы найти количество чисел, делящихся на 4, мы можем использовать деление с остатком. Последняя цифра числа, делящегося на 4, должна быть 0, 4 или 8. Так как у нас есть 25 чисел, заканчивающихся на 0 (10, 20, ..., 100), 25 чисел, заканчивающихся на 4 (4, 14, 24, ..., 94), и 25 чисел, заканчивающихся на 8 (8, 18, 28, ..., 98), всего у нас будет 75 чисел, делящихся на 4.
Теперь мы найдем общее количество чисел в диапазоне от 1 до 100, которые равно 100.
Итак, вероятность того, что выбранное число будет делиться на 4, равна:
75 / 100 = 0.75 или 75%
2) Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько комбинаций последних четырех цифр могут идти по возрастанию. Существует только одна комбинация, в которой последние четыре цифры упорядочены по возрастанию - это комбинация от 0 до 9 (0123, 1234, ..., 6789).
Теперь мы найдем общее количество возможных комбинаций последних четырех цифр, что равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000.
Итак, вероятность того, что последние четыре цифры идут по возрастанию, равна:
1 / 10,000 = 0.0001 или 0.01%
Это объясняет и дает шаг за шагом решение для этих двух вероятностных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
cos^2a=1-sin^2a
cos a=√1-sin^2a