1) Для выяснения, является ли функция возрастающей или убывающей, нужно проанализировать ее экспоненциальную формулу.
a) Функция у=5*3^x. В данном случае, база экспоненты (3) больше 1, поэтому функция будет возрастающей. Это означает, что при увеличении значения x, значение у также будет увеличиваться.
b) Функция y=0.14^(-x). В этом случае, база экспоненты (0.14) меньше 1, поэтому функция будет убывающей. Это означает, что при увеличении значения x, значение y будет уменьшаться.
в) Функция y=(корень из 6/3)^x. Выражение (корень из 6/3) можно упростить до (√6)/3. Здесь база экспоненты (√6)/3 больше 1, следовательно, функция будет возрастающей.
2) Построение графиков функций:
a) Функция у=2^x-2. Чтобы построить график, присвоим различные значения x и найдем соответствующие значения y. Выберем несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1, 2. Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y.
Для x=-2: 2^(-2)-2 = 1/4 - 2 = -7/4
Для x=-1: 2^(-1)-2 = 1/2 - 2 = -3/2
Для x=0: 2^0-2 = 1 - 2 = -1
Для x=1: 2^1-2 = 2 - 2 = 0
Для x=2: 2^2-2 = 4 - 2 = 2
Теперь, используя полученные значения, построим график на графической сетке, где по оси x отметим точки (-2, -7/4), (-1, -3/2), (0, -1), (1, 0), (2, 2). Затем соединим эти точки линиями, чтобы получить график функции у=2^x-2.
b) Функция у=(1/3)^x-3. Процедура такая же, как и в предыдущем случае. Присвоим различные значения x и найдем соответствующие значения y.
Построим график, используя точки (-2, -26/9), (-1, -8/3), (0, -2), (1, -8/3), (2, -26/9) и соединим их линиями.
3) Надеюсь, это решение помогло вам понять данные функции и построить графики. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь!
Введите задачу...
Алгебра Примеры
Популярные задачи Алгебра График y=3x
y
=
3
x
Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Угловой коэффициент:
3
пересечение с осью Y:
0
Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения
x
и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения
y
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
y
0
0
1
3
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.
Угловой коэффициент:
3
пересечение с осью Y:
0
x
y
0
0
1
3