X³ + 2x² + 2x + 4 = 0 Пусть х = -2 (число, входящее в разложение свободного члена - 4) -8 + 8 - 4 + 4 = 0 Разделим x³ + 2x² + 2x + 4 на х + 2. Получится х² +2 Тогда x³ + 2x² + 2x + 4 = (х² + 2)(х + 2). Число 17 - простое, значит, один из множителей должен делиться на 17. Пусть второй множитель делиться на 17 без остатка. Наименьшее значение х при этом будет х = 15. Пусть теперь первый множитель делиться на 17. Возьмём наименьшее число, при котором х² + 2 при делении на 17 даёт 1. Это число 17. Но при х² + 2 = 17 х - не натуральное число, значит, данное число не подходит Следующее натуральное число - 34, при делении на 17 даёт 2. х² + 2 = 34 х² = 32 х - не натуральное число, значит, тоже не подходит Пусть это число - 51. х² + 2 = 51 х² = 49 х = 7 х - натуральное число, значит, 7 - наименьшее натуральное число, при котором данное выражение делится на 17. ответ: х = 7..
Самое маленькое трехзначное число - это 100. Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100, то большее = 100*5 = 500 а сумма 500 + 100 = 600. По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть. Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений. Пусть х - одно из чисел, тогда 498 - х - второе число, рассотрим два случая: 1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение х/(498 - х) = 5; 2. Если х - меньшее число, тогда (498 - х) /х = 5. Решая первое уравнение, получаем х = 2490 - 5х 6х = 2490 х = 415 498 - х = 83. Из второго уравнения находим 498 - х = 5х 6х = 498 х = 83 498 - х = 415. Оба случая привели к одному ответу. ответ: 83 и 415.
Вот это ответ 2x(4+3x)=0