автомашина должна была пройти 840 км. В середине пути водитель остановился на обед, найдем середину пути 840:2=420 км
теперь перейдем к составлению уравнения 1) Если бы водитель весь путь 840 км ехал с постоянной скоростью х км/час и без обеда, то время на всю дорогу 840/х
2) Но наш водитель ехал так: 420 км со скоростью х км/час - время 420/х 1 час обеда 420 км со скоростью х+10 км/час- время 420/(х+10)
Так как прибыл он во время то время из 1 и 2 случая равны. составим уравнение
Скорость не может быть отрицательной. Значит постоянная скорость 60 км/час
Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см² Составим и решим уравнение: х(16-х)=60 16х-х²=60 х²-16х+60=0 D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4) х₁= = = 10 х₂= = = 6 ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.
По теореме Виета: х²-16х+60=0 х₁+х₂=16 х₁*х₂=60 х₁=10 х₂=6
Проверим: Ширина листа равна 10 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=10 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².
Ширина листа равна 6 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=6 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².
= 
= 10
= 
= 6
x^2 - 2xy = 7
x = 3y - 2
(3y - 2)^2 - 2*(3y-2)*y = 7;
9y^2 - 12y + 4 - 6y^2 + 4y = 7
3Y^2 - 8y - 3 = 0
D = 64 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100
Y1 = (8 + 10): 6 =3
y2 = (8 - 10) : 6 = - 1/3
x1 = 3* y1 - 2 = 3 * 3 - 2 = 7
x2 = 3 * y2 - 2 = 3 * (-1\3) - 2 = -1 - 2 = - 3
ОТВЕТ: X 1 = 7 y1 = 3
X 2 = - 3 y2 = - 3