Дана геометрическая прогрессия 1/2, 1/3... найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Question

Алгебра: Дана геометрическая прогрессия 1/2, 1/3... найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

MariaBobrova · Accepted Answer

Чтобы графически решить систему уравнений надо выразить y через x и затем построить графики получившихся функций на одной координатной плоскости, их точки пересечения будут решениями данной системы.
приводим к функциям:
$y=4-x^2=-x^2+4 \\y=x+2$
1) y=-x^2+4
график - парабола, ветви вниз
вершина:
$x= \frac{-b}{2a} = \frac{-0}{-2} =0 \\y=0+4=4$
(0;4)
найдем нули:
y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2
(2;0), (-2;0)
Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4
и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки.
2) y=x+2
линейная функция, для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-2; (-2;0)
график в приложении:
функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом
они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы.
ответ: (-2;0), (1;3)

Решите графически систему уравнений y=4-x^2; x-y+2=0

Решите графически систему уравнений y=4-x^2; x-y+2=0

MOGZ ответил