По теореме Виетта х1+х2= -b x1*x2 = c 1) D>0, a<0, b>0, c<0. Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0. Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1). Получим ax^2-bx+c=0. с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни. 2) a>0, c<0. Получаем ax^2+bx-c=0. c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.
1. Найдём значения х, при которых левая часть неравенства равна 0. Это х1=корень квадратный из 2 и х2= минус корень квадратный из 3. Эти значения разбили числовую прямую на интервалы: 1) от минус бесконечности до х2 2) от х2 до х1 3) от х1 до плюс бесконечности Определим знак неравенства в каждом интервале, для этого подставим в неравенство любую точку из каждого интервала. Из 1) -2, обе скобки отрицательны, тогда их произведение положительно + 2) 0, первая скобка -, вторая +, произведение - 3) 5, обе скобки и произведение+ ответ: 1) и 3) интервалы
3x+3y+ax+ay=3(x+y)+a(x+y)=(x+y)(3+a)
ab+4a+bc+4c=a(b+4)+c(b+4)=(b+4)(a+c)
m+n+m²n+m³=m+n+m²(m+n)=(m+n)(1+m²)