Question

Решите уравнения: 1. |3x + 1| = 0
2. |2x + 5| + 6 = 3
3. 3|x| − 17 = 13
4. 5|x − 7| − 9 = 1
5. |4 − |x − 5|| − 1 = 3
6. |||x| − 5| − 3| = 1
7. |2|x| − 6| = 4
Переведите в бесконечную десятичную дробь:
1. 5
9
2. 13
22
3. 10
27
Переведите в обыкновенную дробь:
1. 0,(25)
2. 0, 6(3)
3. 0, 1(27)

Answer 1

1) 3x=-1, x= -1/3

2) |2x+5|=-3 - ложно для любого х.

3) 3|x|=30 x=10, x=-10

4) |x-7|=2 x=5, x=9

5) |4-|x-5||=4 - рассматриваем 2 случая:

4-|x-5|=4

4-|x-5|=-4

Тогда x=5, x=13, x=-3

6)||x|-5|-3=1

||x|-5|-3=-1

x=9, x=-9, x=1,x=-1,x=7,x=-7,x=3,x=-3

7)2|x|-6=4

2|x|-6=-4

x=5,x=-5,x=1,x=-1

Перевод в бесконечную дробь:

1) 0.555555...

2)0.590909...

3)0.37037

Перевод в обычную дробь:

1) 25/99

2)19/30

3)7/55