1. Из условия нам ясно, что a(4)/a(1)=7 и a(6)*a(3)=220. Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить следующие соотношения: =7 и (a(1)+5*d)*(a1+2d)=220 У нас получается система из двух уравнений. Решаем её. Получаем, что a(1)=2 или a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2 ОТВЕТ: -2
Это дифференциальное уравнение второго порядка с правой частью и относиться ко второму типу. Нужно найти общее решение неоднородного уравнения в следующем виде
yо.н. = yo.o. + yч.н.
где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.
1. Найдем общее решение дифференциального уравнения соответствующего однородного уравнения :
получим характеристическое уравнение:
;
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что 
, частное решение будем искать в виде:
и 
Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить следующие соотношения:
и
(a(1)+5*d)*(a1+2d)=220
У нас получается система из двух уравнений.
Решаем её.
Получаем, что a(1)=2 или a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2
ОТВЕТ: -2
2.
По формуле бесконечной геометрической прогрессии, S=b1/(1-q)
280=210/(1-q)
q=0,25
b(3)= 210*0,25^2=13,125
ОТВЕТ: q=0,25, b(3)=13,125