1-ctg a/tg a-1 =(1-cos a/sin a) /(sin a /cos a - 1) =( (sin a- cos a)/sin a) / ( (sin a- cos a)/cos a) = = ( (sin a- cos a)/sin a) * ( cos a /(sin a- cos a)) = cos a / sin a = корень(1-sin^2 (a)) / sin a
при sin a= -24/25 :
корень(1-sin^2 (a)) / sin a= корень(1-(-24/25)^2) / (-24/25) = корень(1-576/625) * (-25/24) = корень(49/625) * (-25/24) = 7/25 * (-25/24) =- 7/24
Дальше надо учесть, что π<a<3π/2, но я не знаю как
ответ будет
7/24, только не знаю плюс или минус
Если есть ответы, то это ответ
г)7/24
в прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр
3sin²x=3(1-cos²x)=3-3cos²x
Приведем подобные члены, получим
5сos²x+4cosx-3=0, t=cosx, 5t²+4t-3=0, D=16+4*5*3=76, √D=√76=2√19
t₁=(-2-√19)/5≈ -1,27<-1, t₂=(-2+√19)/5≈0,47
cosx не может быть <-1, поэтому рассматриваем уравнение cosx=(-2+√19)/5.
x=±arccos(-2+√19)/5+2πn, n∈Z