Question

1)решить уравнение 3х^2-124х-84=0 2) решить уравнение 7х^2+6х+1=0 3)сократить дробь (х^2+9х+14)/(х^2-49) 4) сократить дробь (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21)

Answer 1

1) 3x^2-124x-84=0
D=124^2+4*3*84=16384
X1=(124+128)/6=42;
X2=(124-128)/6=-2/3

2) 7x^2+6x+1=0
D=36+28=64
X1=(-6+8)/14=1/7
X2=(-6-8)/14=-1

3) 1. Разложим квадратное уравнение на множители
X^2+9x+14=0
D=81-56=25
X1=(-9+5)/2=-2
X2=(-9-5)/2=-7
Значит x^2+9x+14=(x+2)(x+7)
2. Выражение в знаменателе представим как (x-7)(x+7)
X+7 сокращаем и остается (x+2)/(x-7)

4) задание отсутствует

Answer 2

1) 3х²-124х-84=0

    D = 15376 + 1008 = 16384

  √D = 128

    x₁ = (124+128)\6 = 42

    x₂ = (124 - 128)\6 = -⅔

2) 7х²+6х+1=0

   D = 8

 √D = 2√2

x₁ = (-3 + √2) \ 7

x₂ = (-3 - √2) \ 7

3)(х²+9х+14)/(х²-49) = (x+2)(x+7) \ (x-7)(x+7) = (x+2) \ (x-7)

х²+9х+14 - приведённое

по т. Виета

x₁ + x₂ = -9

x₁ · x₂ = 14

x₁ = -2

x₂ = -7

Следовательно выражение х²+9х+14 раскладывается на множители (x+2)(x+7)

4) (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21) = (x-3)(x+7) \ (x+7)(2x-3) = (x-3)\(2x-3)

a) х^2+4х-21 = 0

D = 100

√D = 10

x₁=3

x₂= -7

х^2+4х-21 = (x - 3)(x+7)

б) 2х^2+11х-21 = (x+7)(2x-3)

 у astragorta во втором уравнении ошибка.