Пусть х км/ч скорость катера, тогда скорость водного мотцикла х+6 км/ч. Время катера в пути 36/х часов, время водного мотоцикла 36/(х+6) часов. Время катера на 1/2 часа больше, чем время водного мотоцикла. Составим и решим уравнение:
36/х - 1/2 = 36/(х+6)
Все переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю, получаем вот что:
(-x²-6x+432)/(2x(x+6)) ОДЗ: х≠0, -6
решаем квадратное уравнение, умножив его на мину один:
х²+6х-432=0
D= 36+ 1728=1764=42²
корни этого уравнения: 18 и -24 (-24 не подходит по смыслу задачи)
Значит 18 км/ч, скорость катера, тогда скорость водного мотоцикла 18+6=24 км/ч
ответ: 18 км/ч и 24 км/ч
7. 3sin²a+9cos²a=4
3sin²a+3cos²a+6cos²a=4
3(sin2a+cos²a)+6cos²a=4
3+6cos²a=4
6cos²a=1
cos²a=1/6
tg²a+1=1/cos²a
tg²a=1/cos²a -1=6-1=5
8. tga=sina/cosa=2
sina=2cosa
получается
3cosa-8cosa/8cosa+2cosa=
=-5cosa/10cosa=-1/2
9. здесь можно привести всё к нулю и получится
5sina+4cosa=5(3sina-16cosa)
-10sina+84cosa=0
-5sina+42cosa=0 это можно поделить на косинус и тогда получается
-5tg+42=0
tg=42/5
10. 3(5sina+4cosa-2)=5sina+2cosa-6
15sina+12cosa-6=5sina+2cosa-6
15sina-5sina=2cosa-12cosa-6+6
10sina=-10cosa
sina=-cosa
tg=sina/cosa подставим
tg=-cosa/cosa=-1