Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
34=34 - верно
sin2x=2sinxcosx
2sinxcosx+sqrt2*sinx=0
sqrt2*sinx(sqrt2*cosx+1)=0
sqrt2 *sinx=0 sqrt2*cosx+1=0
sin x=0 sqrt2*cosx=-1
x=пn cosx=-sqrt2/2
x=плюс, минус п-arccos sqrt2/2+пk
x=плюс,минус 2п/3+Пk
Далее выбираем корни. при k=0 x=плюс минус 2п/3
при n=-1,x=-п при k=1 x=п/3
при n=0,x=0 при k=-1 x=-п/3
при n=1,x=п при k=2 x=4п/3
с этим корнем три ответа. при k=-2, x=-4п/3
всего должно получиться 9 корней, но проверьте лучше сами)
