Решить систему уравнение 1)3x-y=4 2x+3y=10 2)y-3x=-1 2x+3y=8 3)x-2y=5 2x+y=9 4)9-5x=0 -3x+y=0 5)x+y=-2 2x-y=-4

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Hasky12

06.07.2020

1) y = 3x-4

2x + 3*(3x-4) = 10

2x + 9x - 12 = 10

11 x = 22

x = 2

y = 3x - 4 = 6 - 4 = 2

2) y = 3x - 1

2x +3(3x - 1) = 8

2x + 9x - 3 = 8

11x = 11

x = 1

y = 3x - 1 = 3 - 1 = 2

3) x = 2y + 5

2(2Y + 5) + y = 9

4y +10 + y = 9

5Y = - 1

y = - 0,2

x = 2*(-0,2) + 5 = - 0,4 + 5 = 4.6

4) y = 3x

9 = 5X

X = 9 : 5 = 1.8

Y = 3 *1,8 = 5.4

5) y = x + 2

2X - x - 2 = - 4

X = - 2

Y = - 2 + 2 = 0

Сначала списывай условие своего примера, потом к нему мое решение:)))

4,5(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Урок541

06.07.2020

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч.
Тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. По условию 480/у-480/х=2 ч.
Из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. Скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч.
Составим и решим систему уравнений:
480/у-480/х=2
480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3

240(х-у)=ху
480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3

240(х-у)=ху
144(х-у+4)=(у-12)(х-8)

240(х-у)=ху
144х-144у+576=xy-12x-8y+96

240х-240у=ху
156x-136у+480=ху

240х-240у=ху
240х-240у=156x-136у+480

240х-240у=ху
84х-104у=480

х=(480-104у)/84
240х-240у=ху

х=(120-26у)/21
240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у

х=(120+26у)/21
240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у

28800+6240у-5040у=120у+26у²
28800+1200у=26у²+120у
13у²-540у-14400=0
D=540²+4*13*14400=291600+748800=1020²
у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда
у₂=(540-1020)/26 < 0

х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда
ответ скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч

4,8(1 оценок)

Ответ:

1lёn1

06.07.2020

y'=y-x^2

y'-y=-x^2

Первый

Решение ищем как сумму общего решения однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения данного неоднородного уравнения.

Составим однородное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y'-y=0

Решаем уравнение с разделяющимися переменными:

y'=y

$\dfrac{dy}{dx} =y$

$\dfrac{dy}{y} =dx$

$\int\dfrac{dy}{y} =\int dx$

$\ln|y| =x+C$

Общее решение однородного уравнения:

$y=e^{x+C}$

Частное решение ищем в виде $\overline{y}=Ax^2+Bx+C$ .

Найдем производную:

$\overline{y}'=2Ax+B$

Подставим в уравнение:

2Ax+B-Ax^2-Bx-C=-x^2

-Ax^2+(2A-B)x+(B-C)=-x^2

Условие равенства левой и правой частей:

$\begin{cases} -A=-1\\ 2A-B=0 \\ B-C=0 \end{cases}$

$\begin{cases} A=1\\ 2-B=0 \\ C=B \end{cases}$

$\begin{cases} A=1\\ B=2 \\ C=2 \end{cases}$

Частное решение неоднородного уравнения:

$\overline{y}=x^2+2x+2$

Искомое решение:

$\boxed{y=e^{x+C}+x^2+2x+2}$

Второй

Решение ищем в виде произведения двух ненулевых функций y=uv . Тогда y'=u'v+v'u .

u'v+v'u-uv=-x^2

Пусть сумма первого и третьего слагаемого в левой части равна нулю:

u'v-uv=0

u'-u=0

$\dfrac{du}{dx} -u=0$

$\dfrac{du}{dx}=u$

$\dfrac{du}{u}=dx$

$\ln|u|=x$

u=e^x

Тогда второе слагаемое в левой части равно правой части:

v'u=-x^2

$v'\cdot e^x=-x^2$

$\dfrac{dv}{dx} \cdot e^x=-x^2$

$dv=-x^2e^{-x}dx$

$\int dv=-\int x^2e^{-x}dx$

Интеграл $\int x^2e^{-x}dx$ вычислим отдельно. Будем использовать интегрирование по частям: $\int udv=uv-\int vdu$ (не записывая произвольную константу):

$\int x^2e^{-x}dx=\left=-x^2e^{-x}-\int(-e^{-x}\cdot2xdx)=\\=-x^2e^{-x}+2\int xe^{-x}dx=\left=\\=-x^2e^{-x}+2\left(x\cdot(-e^{-x})-\int(-e^{-x}dx)\right)=-x^2e^{-x}+2\left(-xe^{-x}+\int e^{-x}dx\right)=\\=-x^2e^{-x}+2\left(-xe^{-x}-e^{-x}\right)=-x^2e^{-x}-2xe^{-x}-2e^{-x}=-(x^2+2x+2)e^{-x}$