М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kira25112016
Kira25112016
27.05.2022 14:31 •  Алгебра

СОЧ ОСТАЛОСЬ 2 ЧАСА ПЛЗ ХЭЛП


СОЧ ОСТАЛОСЬ 2 ЧАСА ПЛЗ ХЭЛП

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Bakberdi
Bakberdi
27.05.2022

Дана функцию f(x) = (x² - 3x) / (x - 4 ).

1 ) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке [-1; 3].  

2 ) Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции  .

ответ:  1 )   наибольшее 1  ;   наименьшее   - 0,8 .

2 )

Функция возрастает: x ∈( -∞ ; 2 ]  и x ∈[ 6 ;∞) .

Функция  убывает   x∈[2 ; 4) и x ∈(4 ;6] ;

Точки экстремумов:  x =2 точка максимума  и x = 6 точка минимума .

Объяснение:   D(f) : ( - ∞ ; 4)  ∪ (4 ; ∞ )                   [    R \ {4 }    ]

( u(x) /v(x) ) ' =  ( u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x) ) / v²(x)

f ' (x) = ( (x² - 3x) / (x - 4 ) ) ' =( (x² - 3x) ' *(x - 4 ) - (x² - 3x)*(x-4) ' ) / (x-4)² =

( (2x - 3)*(x - 4 ) - (x² - 3x)* 1 ) / (x-4)²  = (x² - 8x +12) / (x-4)² =(x-2)(x-6) / (x-4)².

f ' (x)  = 0 ⇔(x-2)(x-6) / (x-4)² =0 ⇒ x₁ =2 ,  x₂ = 6 .

f'(x) не существует в точке x =4 , но в этой точке не существует и функция  

1)

* * *    x₂ = 6 ∉  [ -1 ; 3 ]      * * *

x₁=2 ∈ [ -1 ; 3 ]      f (x₁ ) =f (2 )  =(2² -3*2) /(2 - 4)  = 1 ;

f (a ) =f (-1 ) =( (-1)² -3*(-1) ) /( (-1) - 4)  = - 4/5 = - 0,8 ;

f(b) = f(3) = (3² - 3*3) /(3 -4) = 0

На  промежутке [-1;3]  наибольшее значение функции  равно 1 (если x=2 ),  наименьшее значение  -0,8 (если x= - 1 ) .  

2)

Промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции  .

f ' (x)  = 0 ⇔(x-2)(x-6) / (x-4)² =0        ⇒ x₁ =2 ,  x₂ = 6 .

Функция  возрастает  , если  f ' (x)  ≥ 0

Функция убывает  ,  если  f ' (x) ≤  0

По методу  интервалов

f '(x )  + + + + + + + + + + [ 2 ]  - - - - - - - - - - [ 6]  + + + + + + +

f (x )  ↑  (возрастает)            ↓ (убввает)             ↑  (возрастает)

Функция возрастает: x ∈( -∞ ; 2 ]  и x ∈[ 6 ;∞) .

Функция  убывает   x∈[2 ; 4) и x ∈(4 ;6] .

x =2  и   x=6 точки  экстремумов ( производная функции меняет знак при прохождения через эти точки )

x =2 точка максимума ,   f(2) = 1

x =6 точка  минимума  ,   f(6)=(6² -3*6) /(6 - 4)  =(36-18)/ 2=9.

4,4(94 оценок)
Ответ:
MariyaKokhonova
MariyaKokhonova
27.05.2022

Достроим заданную призму до прямой четырехугольной призмы ABDCB1B1D1C1.  Соединим отрезками точки В и D1, A1 и D1 . Ясно, что ВD1|| АC1, уголA1BD1- искомый. AA1=6a

По теореме Пифагора получим: (A1B)^2=a^2+36a^2=37a^2. Очевидно, что также (BD1)^2=37a^2

По теореме косинусов будем иметь: (A1D1)^2 = (A1B)^2+(BD1)^2-2A1B*BD1cosф, где  - ф искомый  угол.

Вычислим  (A1D1)^2 также по теореме косинусов. (A1D1)^2=(A1B1)^2+(B1D1)^2-2A1B1*B1D1cos(180-60)=a^2+a^2+2a^2*1/2=3a^2.

 Итак, 3a^2=37a^2+37a^2-2*(a корень из 37)*(a корень из 37)*cosф.

cosф=(71a^2)/(74a^2)=71/74

.

4,8(87 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ