Так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества: Получаем следующее множество:
Проделаем то же самое и с множеством В:
Вспомним определения: - то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в А либо в В, или в А и в В одновременно. - то есть, это такое множество всех k, так что, k и в А и в В одновременно.
В нашем случае: - то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно.
Для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно:
Делаем тоже самое что и при нахождении НОК 2 чисел. Следовательно, это числа вида:
Так как нам нужны только двухзначные числа. То это лишь 1 число, 75:
Введем единицу измерения производительности—1 человеко-день. То есть это такое количество работы, которое выполняет 1 человек за 1 день. Раз домики одинаковые, то на их постройку уходит одно и то же число человеко-дней.
6 человек · 6 дней = 36 человекодней затрачено первой бригадой на постройку домика, когда она работала в старом составе;
10 человек · 6 дней = 60 человекодней затрачено второй бригадой на постройку домика, когда она работала в старом составе;
6+3=9 человек — новый состав первой бригады;
10–3=7 человек — новый состав второй бригады;
x дней работали обе бригады в новом составе;
9x человекодней затрачено первой бригадой на постройку домика, когда она работала в новом составе;
7x человекодней затрачено второй бригадой на постройку домика, когда она работала в новом составе;
36+9x человекодней затрачено первой бригадой на постройку домика;
60+7x человекодней затрачено второй бригадой на постройку домика.
Зная, что домики одинаковые, составим и решим уравнение:
27-8a^3=3^3-(2a)^3=(3-2a)(9+6a+4a^2)
8x^3+y^3=(2x)^3+y^3=(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)
27a^3-8b^3=(3a)^3-(2b)^3=(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)
1+64y^3=1^3+(4y)^3=(1+4y)(1-4y+16y^2)