1)при пересечении графика с осью ОХ у=0 0=4х-2 4х=2 х=2:4 х=0,5
(0,5;0) т.пересечения с ОХ
при пересечении графика с осью ОУ х=0 у=4*0-2=-2
(0;-2) т.пересечения с ОУ
2) чтобы найти т.пересечения графиков надо приравнять правые части этих функций 2,8х-5=1,2х+7 и решить это уравнение
2,8х-1,2х=7+5
1,6х=12
х=12:1,6
х=7,5 подставим значение в любую функцию
у=2,8*7,5-5=21-5=16
(7,5;16) это координаты точки пересечения графиков функций y=2,8x-5 и y=1,2x+7
x0 = 4
Объяснение:
f(x) = ax^2 + bx + c
По графику мы видим, что f(1) = 6; f(2) = 1; f(3) = -2
Составляем систему:
{ a + b + c = 6
{ 4a + 2b + c = 1
{ 9a + 3b + c = -2
Осталось решить простую линейную систему.
Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем его со 2 уравнением.
{ a + b + c = 6
{ 0a - 2b - 3c = -23
{ 9a + 3b + c = -2
Умножаем 1 уравнение на -9 и складываем его с 3 уравнением.
Умножаем 2 уравнение на -1
{ a + b + c = 6
{ 0a + 2b + 3c = 23
{ 0a - 6b - 8c = -56
Умножаем 2 равнение на 3 и складываем его с 3 уравнением.
{ a + b + c = 6
{ 0a + 2b + 3c = 23
{ 0a + 0b + c = 13
c = 13
Подставляем с во 2 уравнение
2b + 3*13 = 23
2b = 23 - 39 = -16
b = -8
Подставляем b и с в 1 уравнение
a - 8 + 13 = 6
a = 6 + 8 - 13 = 1
f(x) = 1x^2 - 8x + 13
Абсцисса вершины:
x0 = -b/(2a) = 8/(2*1) = 4
Ордината вершины:
f(4) = 4^2 - 8*4 + 13 = 16 - 32 + 13 = -3