9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
Обозначим скорость лодки в стоячей воде через x , тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 3,5) км/ч , а скорость лодки против течения равна (x - 3,5) км/ч .
Лодка шла по течению реки 2,4 ч , значит путь равный :
S₁ = 2,4 * (x + 3,5) км
Лодка шла против течения реки 3,2 ч , значит путь равный :
S₂ = 3,2 * (x - 3,5) км
Путь, пройденный по течению, оказался на 13,2 км больше чем путь, пройденный против течения.
Составим и решим уравнение :
2,4 * (x + 3,5) - 3,2 * (x - 3,5) = 13,2
2,4x + 8,4 - 3,2x + 11,2 = 13,2
2,4x - 3,2x = 13,2 - 11,2 - 8,4
- 0,8x = - 6,4
x = - 6,4 : (- 0,8)
x = 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде
ответ:3 3/4
Объяснение: