Найти минимальный многочлен матрицы Матрица 3 -2 1 2 -2 2 3 -6 5

Question

Алгебра: Найти минимальный многочлен матрицы Матрица 3 -2 1 2 -2 2 3 -6 5

darisha0003 · Accepted Answer

A)x^2-11x+10=0, a=1, b=-11, c=10 ищем дискриминант,по формуле: D=b^2-4ac, D=121-4*1*10=121-40=81, т.к D>0 =>2 корня, √D=9, x1,2=(-b -+ √D)/2a, x1=(-(-11)+9)/2*1=20/2=10, x2=(11-9)/2=2/2=1
ответ:уравнение имеет 2 корня, х1=1, х2=10

б) x^2+2x-15=0, a=1, b=2, c=15, т.к b четное число можно воспользоваться формулой №2, b=2,k=b/2,k=1 =>воспользовавшись 2-й формулой мы ищем D1=k^2-ac, D1=1-1*(-15)=1+15=16,т.к D1>0 =>2 корня, √D1=4, x1,2=(-k -+ √D1)/a, x1=(-1-4)/1=-5, x2=(-1+4)/1=3
ответ:уравнение имеет 2 корня, х1=-5, х2=3

MOGZ ответил

Найти минимальный многочлен матрицы
Матрица
3 -2 1
2 -2 2
3 -6 5