Question

Укажите верные утверждения: a) Функция =
1
2
+ 10 пересекает ось Ох в точке (-20;0);
b) Функция = 6 + 7 пересекает ось Оу в точке (0;6);
c) Функция = 21 не пересекает ось Оу;
d) Функция = 0,9 + 8 имеет две точки пересечения с осью Ох;
e) Функция = 5 не пересекает ось Ох;

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

a) Функция = 1 + 2x + 10 пересекает ось Ох в точке (-20;0).

Для определения точки пересечения с осью Ох, мы должны найти значение x, при котором y = 0. То есть, мы должны решить уравнение:
1 + 2x + 10 = 0

Перенесем все значения на одну сторону уравнения:
2x = -11

Разделим обе части уравнения на 2:
x = -11/2

Таким образом, получается, что точка пересечения функции с осью Ох имеет координаты (-11/2;0). Так как в описании указано, что точка пересечения с осью Ох должна быть (-20;0), утверждение a) является неверным.

b) Функция = 6 + 7x пересекает ось Oу в точке (0;6).

Для определения точки пересечения с осью Oу, мы должны найти значение y, при котором x = 0. В данной функции, если x = 0, то y = 6. Таким образом, функция пересекает ось Oу в точке (0;6). Утверждение b) является верным.

c) Функция = 21 не пересекает ось Oу.

Данная функция является постоянной функцией, т.е. ее значение всегда равно 21. Постоянная функция не имеет нулевых значений, значит она не пересекает ось Oу. Утверждение c) является верным.

d) Функция = 0,9 + 8x имеет две точки пересечения с осью Ох.

Для определения точек пересечения с осью Ох, мы должны найти значения x, при которых y = 0. Решим уравнение:
0,9 + 8x = 0

Перенесем 0,9 на другую сторону уравнения:
8x = -0,9

Разделим обе части уравнения на 8:
x = -0,9/8

Таким образом, получается, что функция пересекает ось Ох в точке (-0,9/8;0). Отсюда следует, что функция имеет одну точку пересечения с осью Ох, а не две. Утверждение d) является неверным.

e) Функция = 5 не пересекает ось Ох.

Данная функция является постоянной функцией, т.е. ее значение всегда равно 5. Постоянная функция не имеет нулевых значений на оси Ох, значит она не пересекает ее. Утверждение e) является верным.

В итоге, верные утверждения из предоставленных вопросом являются: b) Функция = 6 + 7 пересекает ось Оу в точке (0;6); c) Функция = 21 не пересекает ось Оу; и e) Функция = 5 не пересекает ось Ох.