Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. доказательство: рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, ВС=В1С1, В=В1. Так как сторона АВ равна стороне А1В1,то сторона АВ при наложении совпадёт со стороной А1В1. Так как сторона ВС равна стороне В1С1,то сторона ВС при наложении совпадет со стороной В1С1. Так как угол В равен углу В1,то при наложении угол В совпадёт с углом В1. Итак,треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся,значит,они равны. Теорема доказана.
Вероятность, что будет РОВНО 1 карта туз, валет или король, и вероятность, что будет ХОТЯ БЫ 1 карта - это две большие разницы! Я найду вероятность, что будет только 1 карта. В колоде из 36 карт есть 4 валета, 4 короля и 4 туза, всего 12 карт. Вероятность вынуть одну из таких карт равна 12/36 = 1/3. Вероятность, что мы вынем первую карту не такую - 2/3. Допустим, мы вынули не такую карту. Тогда осталось 12 карт из 35. Вероятность вынуть одну из них - 12/35, а другую - 23/35. Если и вторая не такая, то вероятность вынуть третью такую 12/34 = 6/17, а не такую - 11/17. Если и третья не такая, то вероятность вынуть четвертую - 12/33 = 4/11. Итак, вероятность, что мы вынем только одну карту: P = 1/3 + 2/3*12/35 + 2/3*23/35*6/17 + 2/3*23/35*11/17*4/11 = = (35*17 + 2*12*17 + 2*23*6 + 2*23*4)/(3*35*17) = 1463/1785 = 209/255 Вероятность, что попадется хотя бы одна такая карта, посчитайте сами. Это намного проще.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
доказательство:
рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, ВС=В1С1, В=В1.
Так как сторона АВ равна стороне А1В1,то сторона АВ при наложении совпадёт со стороной А1В1. Так как сторона ВС равна стороне В1С1,то сторона ВС при наложении совпадет со стороной В1С1. Так как угол В равен углу В1,то при наложении угол В совпадёт с углом В1.
Итак,треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся,значит,они равны.
Теорема доказана.