Если я правильно понимаю, то 
Посмотрим промежутки возрастания-убывания функции, исследовав производную на знаки. Так как при разложении перед иксами коэффициенты равны 1 (4 можно отбросить, если мы поделим на неё, решая неравенство), то в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоваться, но при переходе через x=0 чередования не будет, так как это нуль четной кратности (x²). Получим, что y'>0 при x>3/2, а y'<0 при x<3/2 (за исключением x=0). В x=0 и x=3/2 y'=0. Получается, что точка минимума в x=3/2.
Но мы рассматриваем отрезок [-2;1]. На нем функция только убывает.
Значит, максимум в x=-2; минимум в x=1
Объяснение:
{ 2x²+y²=19
(+) { x²-y²=8
3x²=27 // : 3
X²=9
X=±3 , x1=3 ,x2=-3
(3) заменяю на 2x ² + y ² = 19, чтобы вычислить y
2*9+y²=19
18+y²=19
y²=19-18
y²=± 1 ,y1=1 ,y2=-1
OTBET: Решением этой системы уравнений являются пары чисел: (3; 1) и (-3; -1)