Question

Найдите разность между максимума и минимальным значениями функции. y= 2x/ x^2 + 1

Answer 1

$f(x)=\frac{2x}{x^2+1} \\ \\ f'(x)=(\frac{2x}{x^2+1})'=\frac{2x^2+2-4x^2}{(x^2+1)^2}= \frac{2-2x^2}{(x^2+1)^2} \\ \\ f'(x)=0 \\ \\ 2-2x^2=0 \\ \\ x^2=1 \\ \\ x=б1 \\ \\ f(1)=\frac{2*1}{1^2+1}=1 \\ \\ f(-1)=\frac{2*(-1)}{(-1)^2+1}=-1 \\ \\ 1-(-1)=2$

ответ: 2