Решите уравнение х(х-2)(х+1)=х^2(х-1) представьте в иде произведения а)3х-3у+х^2у-ху^2 б)а^3-8 докажите что выражение -у^2+2y-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
1) х(х-2)(х+1)=х^2(х-1)
(x^2 - 2x)(x+1) = x^3 - x^2
x^3 + x^2 - 2x^2 - 2x = x^3 - x^2
x^3 + x^2 - 2x^2 - 2x - x^3 + x^2 = 0
-2x = 0
x=0
2) а)3х-3у+х^2у-ху^2 = 3(x-y) + xy(x-y) = (x-y)(3 + xy)
б)а^3-8 = (a-b)(a-b)(a-b)