Решить системой.студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля,всего 32 монеты.сколько было выдано студенту пятирублёвых и двухрублёвых монет в отдельности?
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Х-кол-во двухрублевых монет
Y-кол-во пятирублевых монет
Система:
X+Y=32
5X+2Y=100
Из первого уравнения выражаем х=32-у
подставляем во второе уравнение 5*(32-у)+2у=100
Раскрываем скобки 160-5у+2у=100
-3у=-60
у=20(Это колво пятирублевых монет)
х=32-20=12(кол-во двухрублевых монет)
ответ: 20;12