(Для начала найдём корни квадратного трёхчлена 3х²-7х+2, для этого решим уравнение 3х²-7х+2=0) 3х²-7х+2=0 D=49-4*3*2=49-24=25=5² x1=(7-5)/2*3=1/3 x2=(7+5)/2*3=2 (Далее по формуле ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2) получаем:) 3(x-1/3)(x-2)≥0 (На числовой прямой отметим числа, при которых данный трёхчлен обращается в ноль) ___+___1/3___-2+___ (Эти числа разбили нашу прямую на три интервала, возьмём любое число из каждого интервала, подставим в данное неравенство, смотрим на знак получившегося значения и ставим его над интервалом, а после этого берём интервал, нужный нам) ответ: х∈(-∞;1.3]U[2;+∞).
Решение: Обозначим количество конфет по цене 110 руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб (1кг-х) кг Тогда конфеты по цене 110 руб, составили 110*х=110х (руб), а конфеты по цене 150 руб стоят 150*(1-х)=(150-150х) руб А так как общее количество смеси составляет 1кг, составим уравнение: [110x+(150-150x)]/1=120 110х +150-150х=120 110х-150х=120-150 -40х=-30 х=-30 : -40 х=3/4=0,75 (кг по цене 110руб) 1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (по цене 150руб)
ответ: Смесь состоит из 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб
![cosx=-0,5\\\\x=\pm arccos(-0,5)+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm (\pi -\dfrac{\pi}{3})+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x\in [-2\pi ;\, \pi \, ]:\ \ x=-\dfrac{4\pi }{3}\ ,\ x=-\dfrac{2\pi}{3}\ \ x=\dfrac{2\pi }{3}\ .](/tpl/images/1613/5881/5d8d2.png)
![Определите количество корней уравнения cosx = -0,5, соответствующих интервалу [-2pi; pi].](/tpl/images/1613/5881/fe9f1.jpg)
