Question

2x+y+3z=3. 4x+2y+5z=5. 3x+4y+7z=2
Как решить эту систему уравнений

Answer 1

(1;1;-2)

Объяснение:

Это система уровнений с тремя переменными.

Алгоритм решения прост - найти x,y,z. ответ записывать в следующих координатах (x;y;z)

Решаем!

$2x + y + 3z = 3 \\ 4x + 2y + 5z = 5 \\ 3x + 4y + 7z = 2$

из первого уравнения системы можно легко выразить y:

$y = 3 - 2x - 3z$

Вместо у во 2 и 3 уравнение системы подставим это значение:

$4x + 2(3 - 2x - 3z) + 5z = 5 \\ 3x + 4(3 - 2x - 3z) + 7z = 2$

раскрываем скобки:

$4x + 6 - 4x - 6z + 5z =5 \\ 3x + 12 - 8x - 12z + 7z = 2$

приводим подобные:

$- z = - 1 \\ - 5x - 5z = - 10$

$z = 1 \\ - 5x - 5 = - 10$

$z = 1 \\ - 5x = - 5$

$z = 1 \\ x = 1$

подставляем эти значения в уравнение с у:

$y = 3 - 2 - 3$

$y = - 2$

ответ: (1;1;-2)

мы использовали метод постановки. Однако существует ещё 2 метода: графический и сложения.