Объяснение:
а) (х + y)² = х² + 2хy + у² квадрат суммы
б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9 разность квадратов
в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8 разность кубов
г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у² квадрат суммы
д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y² разность квадратов
е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125 разность кубов
3.Задание 2
Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:
а) (х + y)² = 9
б) (х + y)² – 5 = 4
в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36
В примерах 1-5 раскройте скобки:
1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у² квадрат суммы
2. (2а - З)²=4а²-12а+9 квадрат разности
3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴ разность квадратов
4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8 сумма кубов
5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1 сумма кубов
Объяснение:
а) (х + y)² = х² + 2хy + у² квадрат суммы
б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9 разность квадратов
в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8 разность кубов
г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у² квадрат суммы
д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y² разность квадратов
е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125 разность кубов
3.Задание 2
Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:
а) (х + y)² = 9
б) (х + y)² – 5 = 4
в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4*(х² + 2хy + y²)=36
В примерах 1-5 раскройте скобки:
1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у² квадрат суммы
2. (2а - З)²=4а²-12а+9 квадрат разности
3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴ разность квадратов
4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8 сумма кубов
5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1 сумма кубов
В решении.
Объяснение:
Відстань 360км легковий автомобіль пройшов на 2 год швидше ніж вантажівка.Якщо швидкість кожної автівки збільшити на 30км то вантажівка витратить на весь шлях на 1 год більше ніж легковий автомобіль знайдіть щвидкість кожної автівки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость легкового автомобиля.
у - скорость грузового автомобиля.
360/х - время легкового автомобиля.
360/у - время грузового автомобиля.
(х + 30) - увеличенная скорость легкового автомобиля.
(у + 30) - увеличенная скорость грузового автомобиля.
360/(х + 30) - время легкового автомобиля с увеличенной скоростью.
360/(у + 30) - время грузового автомобиля с увеличенной скоростью.
По условию задачи система уравнений:
360/у - 360/х = 2
360/(у + 30) - 360/(х + 30) = 1
Первое уравнение умножить на ху, второе уравнение умножить на
(у + 30)(х + 30), чтобы избавиться от дробного выражения:
360х - 360у = 2ху
360*(х + 30) - 360*(у + 30) = 1*(у + 30)(х + 30)
Первое уравнение разделить на 2 для упрощения.
Во втором уравнении раскрыть скобки:
180х - 180у = ху
360х + 10800 - 360у - 10800 = ху + 30у + 30х + 900
Привести подобные члены во втором уравнении:
360х - 30х - 360у - 30у - 900 = ху
330х - 390у - 900 = ху
Приравнять левые части уравнений (правые равны):
180х - 180у = 330х - 390у - 900
Привести подобные члены:
180х - 180у - 330х + 390у + 900 = 0
210у - 150х = -900
Разделить уравнение на 150 для упрощения:
1,4у - х = -6
Выразить х через у:
-х = -6 - 1,4у
х = 6 + 1,4у
Подставить значение х в первое уравнение и вычислить у:
180х - 180у = ху
180*(6 + 1,4у) - 180у = у*(6 + 1,4у)
1080 + 252у - 180у = 6у + 1,4у²
Привести подобные члены:
-1,4у² - 6у + 1080 + 252у - 180у = 0
-1,4у² + 66у + 1080 = 0/-1
1,4у² - 66у - 1080 = 0, квадратное уравнение, найти корни:
D=b²-4ac = 4356 + 6048 = 10404 √D= 102
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(66-102)/2,8
у₁= -36/2,8 - отбросить, как отрицательный.
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(66+102)/2,8
у₂=168/2,8
у₂=60 (км/час) - скорость грузового автомобиля.
х = 6 + 1,4у
х = 6 + 1,4*60
х = 6 + 84
х = 90 (км/час) - скорость легкового автомобиля.
Проверка.
360/60 - 360/90 = 2 (часа), верно.
360/90 - 360/120 = 1 (час), верно.