Объяснение:
1) ОДЗ: 2x+1>=0, 2x>=-1, x>= -1/2
2) y'=1 - 1/ 2 V(2x+1) *(2x+1)' = 1 - 1/V(2x +1) , (2x +1 под корнем V)
3) y'=0, 1 - 1/ V(2x+1) = 0, 1= 1/V(2x+1), (V(2x+1) =1, 2x+1=1, 2x=0,
x=0 -критич. точка [-1/2] - - - - - [0] + + + + +, производная меняет знак
с (- ) на (+), значит, 0 - точка min, функция убывает на [-1/2; 0] и
возрастает на [0; +беск-ть)
1)x-x^3=0
x(1-x^2)=0
x=0; или 1-x^2=0
x^2=1
x=1; или x=-1;
ответ:x=0;x=1;x=-1;
2)4y^3-y=0
y(4y^2-1)=0
y=0; или 4y^2-1=0;
4y^2=1
y^2=1:4
y=1:16; или y=-1:16;
ответ:y=0: y=1:16;y=-1:16
3)x^4-x^2=0
x^2(x^2-1)=0
x^2=0; или x^2-1=0;
x=0 x^2=1
x=1; или x=-1;
ответ:x=0;x=1;x=-1;
4)9y^2-4y^4=0
y^2(9-4y^2)=0
y^2=0; или 9-4y^2=0
y=0 4y^2=9
y^2=9:4
y=81:16; или y=-81:16
y=5+1:16 y=-(5+1:16)
ответ:y=0;y=5+1:16;y=-(5+1:16);
Объяснение:
На промежутке от (-1/2) не включая до + бесконечности функция возрастает, точка (-1/2) является точкой экстремума функции