Алгебра: Найти y и y Найти y и y

Найти y' и y'"
Найти y' и y"

Найти y' и y'Найти y' и y

👇

Ответ:

teodormax

17.02.2021

$\left\{\begin{array}{l}\ \, x=\dfrac{lnt}{t}\\y=t^2\, lnt\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2t\cdot lnt+t^2\cdot \dfrac{1}{t}=2t\cdot lnt+t=t\cdot (2\, lnt+1)\\\\x'_{t}=\dfrac{\frac{1}{t}\cdot t-lnt\cdot 1}{t^2}=\dfrac{1-lnt}{t^2}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{t\cdot (2\, lnt+1)}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\dfrac{t^3\cdot (2\, lnt+1)}{1-lnt}$

$(y'_{x})'_{t}=\dfrac{(6t^2\, lnt+2t^2+3t^2)(1-lnt)-(2t^3\cdot lnt+t^3)\cdot (-\frac{1}{t})}{(1-lnt)^2}=\\\\\\=\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\\\\\\=\dfrac{(6t^4\, lnt+5t^4)(1-lnt)+2t^4\, lnt+t^4}{(1-lnt)^3}=\\\\\\=\dfrac{3t^4\, lnt+6t^4-6t^4\, ln^2t}{(1-lnt)^3}=\dfrac{3t^4\, (lnt-2ln^2t+2)}{(1-lnt)^3}$

4,4(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sss126

17.02.2021

1)АМС=100
ВСМ=80
2)а) не знаю
б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4
По т.Пифагора
АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень)
S abk=1/2*4*12=24
S abcd=24*2+12*5=108
3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.

Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.

4,5(7 оценок)

Ответ:

daramir02

17.02.2021

$\frac{6}{(2x-1)(2x+1)} + \frac{3}{2x+1} - \frac{2}{2x-1} -1=0$
$\frac{6+3(2x-1)-2(2x+1)-(4x^2-1)}{(2x-1)(2x+1)}=0$
$\left \{ {{6+6x-3-4x-2-4x^2+1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{-4x^2+2x+2=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x^2-x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{2x^2-2x+x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x*(x-1)+1*(x-1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{(x-1)(2x+1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{x=1,or,x= -\frac{1}{2} } \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
x=1

ответ: 1
--------------------------------------
5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0

если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени).
И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны.
Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают.
Прикрепляю скрин

$\sqrt{3x+1}- \sqrt{x-1}=2$
$\sqrt{3x+1}= \sqrt{x-1}+2$ , $x \geq 1$
$3x+1= x-1+4\sqrt{x-1}+4$ , $x \geq 1$
$x-1=2\sqrt{x-1}$ , $x \geq 1$
$( \sqrt{x-1}) ^2-2\sqrt{x-1}=0$ , $x \geq 1$
$\sqrt{x-1}( \sqrt{x-1} -2)=0$ , $x \geq 1$

два случая:
1) $\sqrt{x-1}=0,if,x \geq 1$
x=1

2) $\sqrt{x-1} =2,if,x \geq 1$
$x=5,if,x \geq 1$
x=5

ответ: 1 и 5
------------------------------
4x^2-ax+a-3=0

- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке.
И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:
D=(-a)^2-4*4(a+3)=a^2-16a+48=a^2-4a-12a+48=