М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
даканчик
даканчик
13.05.2021 13:49 •  Алгебра

Решить методом математической индукции с полным решением и объяснением всех действий. ​


Решить методом математической индукции с полным решением и объяснением всех действий. ​

👇
Ответ:
Voight
Voight
13.05.2021

доказано

Объяснение:

смотри прикреплённое изображение

доказываем, что выражение верно для n=1, n = 2, ...

Предполагаем, что выражение верно для n = k и доказываем (основываясь на данном предположении), что выражение также верно для n=k+1

В результате успешного данного доказательства можно утверждать, что выражение верно для любого n


Решить методом математической индукции с полным решением и объяснением всех действий. ​
4,8(60 оценок)
Ответ:

Объяснение:

база индукции n=1

1^2 = 3/3 1=1

шаг индукции

предположим это верно для k

докажем это для k+1

1^2+3^2+...+ (2k-1)^2 + (2(k+1)-1)^2= (k+1)(4(k+1)^2-1) / 3

заметим, что вся вот эта часть над полоской равна k(4k^2-1)/3 прям как в условии

получается

k(4k^2-1)/3+ (2(k+1)-1)^2 = (k+1)(4(k+1)^2-1) / 3

домножаем на 3

k(4k^2-1)+ 3(2(k+1)-1)^2 = (k+1)(4(k+1)^2-1)

теперь просто раскрываем скобки и убеждаемся, что они равны друг другу, значит мы доказали для k+1, а по предположению индукции, доказали для всех k, ну и для n, вообще без разницы

4k^3-k + 12k^2+12k+3 = (k+1)(4k^2+ 8k + 3)

4k^3 + 12k^2 + 11k + 3 = 4k^3 + 12k^2 + 11k + 3

индукция клёвая вещь, легко можно доказывать, что такие вот ряды равны простой формуле (:

запомни этот алгоритм, и сможешь решить любую подобную задачу

4,8(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
диана2263
диана2263
13.05.2021
A² + b² + 1 ≥ ab + a + b
a² + b² + 1 - ab - a - b ≥ 0
Чтобы доказать это неравенство, нужно преобразовать левую часть так, чтобы в ней стояла сумма квадратных двучленов:

0,5a² - a + 0,5 + 0,5b² - b + 0,5 + 0,5a² - ab + 0,5b² ≥ 0

0,5(a² - 2a + 1) + 0,5(b² - 2b + 1) + 0,5(a² - 2ab + b²) ≥ 0

(a² - 2a + 1) + (b² - 2b + 1) + (a² - 2a + b²) ≥ 0

(a - 1)² + (b - 1)² + (a - b)² ≥ 0
Таким образом, неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов любых чисел есть число неотрицательное (большее или равное 0).
4,5(93 оценок)
Ответ:
trikozatatjana1
trikozatatjana1
13.05.2021
Y=x^3-3x^2-9x
y'=3x^2-6x-9
1)D(y)=R
2)y'=0;  3x^2-6x-9=0; D/4=9-3*(-9)=9+27=36=6^2; x1=(3-6)/3=-1; x2=3
                                               
f'(x)         +                    -                       +
 f(x)(-1)3>x
     возрастает        убывает     возрастает
                       x=-1 макс     х=3 мин
3) нули функции
 у=0; x(x^2-3x-9)=0
    x=0   ili            x^2-3x-9=0; D=9+36=45
                           x1=(3-√45)/2  ;  x2=(3+√45)/2
6<√45<7;  3<√45 /2<3,5     
 4)f(-1)=-1-3+9=5 -максимум функции
    f(3)=27-27-27=-27  минимум функции       
4,5(47 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ