Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Один катет a = 20 см. Проекция второго катета b на гипотенузу c равна b*cos A Длина самой гипотенузы c = a/sin A. И есть еще теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 Получается система: b*cos A = 9; отсюда b = 9/cos A c = 20/sinA c^2 = 20^2 + b^2 Подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение. 400/sin^2 A = 400 + 81/cos^2 a Умножаем всё на sin^2A и на cos^2 A = 1 - sin^2 A 400(1 - sin^2 A) = 400sin^2A*(1 - sin^2A) + 81*sin^2A Замена sin^2 A = x ∈ [0; 1] 400 - 400x = 400x - 400x^2 + 81x 400x^2 - 881x + 400 = 0 D = 881^2 - 4*400*400 = 776161 - 640000 = 136161 = 369^2 x1 = sin^2 A = (881 + 369)/800 = 1250/800 > 1 - не может быть. x2 = sin^2 A = (881 - 369)/800 = 512/800 = 16/25 sin A = 4/5; cos^2 A = 9/25; cos A = 3/5 b = 9/cos A = 9 : (3/5) = 9*5/3 = 15 c = 20/sin A = 20 : (4/5) = 20*5/4 = 25 ответ: 25.
7х+3у=1, 2х-6у=-10 выражаем в каждом уравнение у через х: 3у=1-7х, у=1-7х/3 -6у=-10-2х, у=10+2х/6 у= 1-7х 3 у= 5+х 3 Это линейные функции, график "прямая" Строим график 1 функции х| 0 | 1| y|1/3|-2| построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2) соединили эти точки прямой. Строим график 2 функции: х| 0 | 1 | y|1 1/3| 2 | В то же прямоугольной системе координат строим точки М(0;1 1/3),Р(1;2) соединяем точки прямой. Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2) ответ: (-1/2; 1 1/2)
1/8 от 200 будет 25