x = π*n , n∈Z
x = -π/4 +π*k , k∈Z
Объяснение:
Используем формулу понижения степени :
sin^2(t) = (1-cos(2t) )/2
( (1-cos(2x) )/2)^2 + ( ( 1-cos(2x +π/2) )/2)^2 = 1/4
Умножаем на 4 обе части уравнения, учитывая, что
cos(2x +π/2) = -sin(2x)
(1-cos(2x) )^2 +(1+sin(2x) )^2 = 1
1 -2*cos(2x) +cos^2(2x) +1+2*sin(2x) +sin^2(2x) = 1
Поскольку : cos^2(2x)+sin^2(2x) = 1
-2*cos(2x)+2*sin(2x) = -2
cos(2x) -sin(2x) = 1
√2/2 *( cos(2x) -sin(2x) ) =√2/2
cos(2x+π/4) = √2/2
2x+π/4 = +-π/4 +2*π*n , n∈Z
x+π/8 = +-π/8 +π*n, n∈Z
x = π*n , n∈Z
x = -π/4 +π*k , k∈Z
ответ: 21 км/час.
Объяснение:
Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.
Решение.
х км/час - скорость катера в стоячей воде. Тогда
х+3 км/час - скорость катера по течению и
х-3 км/час - скорость катера против течения.
S=vt. s1=6(x+3)км катер по течению
катер против течения.
По условию s1=s2;
6(x+3)=8(x-3);
6x+18=8x-24;
6x-8x=-24-18;
-2x= -42;
x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.
х-собственная скорость лодки
2(х+3)=3(х-3)
2х+6=3х-9
2х-3х=-9-6
-х=-15
х=15км в час