М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Паша2204
Паша2204
28.07.2020 04:36 •  Алгебра

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.

б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.

в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.


а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.

👇
Ответ:
mejevov290107
mejevov290107
28.07.2020

В решении.

Объяснение:

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.

(2х² - 2)² - 4х³(х³ + х² - х - 2) + 4(х²)³ + 20х⁹/5х⁴ - 2(4х³ + 1) =

= 4х⁴ - 8х² + 4 - 4х⁶ - 4х⁵ + 4х⁴ + 8х³ + 4х⁶ + 4х⁵ - 8х³ - 2 =

= 8х⁴ - 8х² + 2.       Стандартный вид.   Степень (х⁴) = 4.

б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.

Так как коэффициенты при х чётные (8 и 8) и число 2 также чётное, при любых значениях х многочлен делится на 2.

в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.

Так как 8х⁴ > 8х²  и степени при х чётные, то есть, сами одночлены в составе многочлена не могут быть отрицательными, при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.

4,6(90 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
llvoronall
llvoronall
28.07.2020
Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень.
Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7.
1007^1 = ...7 \\ 1007^2 = ...9 \\ 1007^3 = ...3 \\ 1007^4 = ...1 \\ 1007^5 = ...7 \\ 1007^6 = ...9
Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1.
Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.
4,7(77 оценок)
Ответ:
matetskayamilan
matetskayamilan
28.07.2020
Log₁/₂(x²-5-6)≥-3 
-3=log₁/₂(1/2)⁻³=log₁/₂8
log₁/₂(x²-5x-6)≥ log₁/₂8
a=1/2, 0<1/2<1 знак неравенства меняем
{x²-5x-6 ≤8      (1)
  x²-5x-6>0     (2)

(1)  x²-5x-6≤8, x²-5x-14≤0 (метод интервалов).
 x²-5x-14=0. x₁=-2, x₂=7
       +              -                 +
[-2][7]>x
x∈[-2;7]

(2)  x²-5x-6>0 (метод интервалов)
x²-5x-6=0. x₁=-1, x₂=6
      +                -                      +
(-1)(6)>x
x∈(-∞;-10U(6;∞)
                / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
[-2](-1)(6)[7]>x
 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \                 \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \ \ \ \ \  \ \
x∈[-2;-1)U(6;7]
4,4(31 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ