Ксюша и настя могут сделать набор подарочных коробочек да 6 часов, ксюша и влада этот же набор коробочек могут сделать за 10часов, а настя и влада-за 12 часов. за сколько часов девочки сделают набор подарочных коробочек, работая втроем?
Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно: --------------------------------------------------------------- 7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).
х--производительность Ксюши
у--произв. Влады.
с--произв. насти
я---общее время.
1--объем товара.
система:
6х+6 с=1
10х+10у=1
12с+12у=1
х=(1-6с)/6--из первого уравнения
у=(1-12с)/12---из втрого уравнения
подставляем во второе.
10*(1-6с)/6+10*(1-12с)/12=1
20-120с+10-120с=12
с= 3/40;
х=11/120
у=1/120
11/120я+1/120я+9/120я=1
я= 5,2/15
ответ:5ч. 8минут