Question

Определи какие из следующих выражений являются многочленами с несколькими переменными​

Answer 1

Объяснение:

Определи, какие из выражений являются многочленами:

1) $\frac{x^2}{2} +2y^2+x-\frac{3y}{5} -1$ - да, это многочлен

2) $x^2 + y^2 - 2x + 3y - 9$ - да

3) $(ab + ac + bc)(a + b + c) + a^{-1}$ - нет, это не многочлен

4) $ab^4 + \sqrt{3ac} - 2bd^3 + abd - \sqrt{bcd}$ - нет

5) $x^3+y^3+\frac{4x}{y}$ - нет

6) $2a^2b + 4ab^2 - a^2c - 4b^2c + 2bc^2 - 4abc$ - да

7) $x^3z + 5x^2 + 9z$ - да

8) $a^4b^3d^2 + \sqrt{2}a^3c^3 + \frac{2}{3} b^3c^2d^3-c^4d^2$ - да

Определи степень многочлена:

$f(x,y)=30x^4-81x^3y-330x^2y^2-81xy^3+30y^4$

Степень этого многочлена равна 4.

Преобразуй выражение в многочлен:

$(a-b)^2+(b-c)^2-(a-c)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2=\\ =-2ab+2b^2-2bc+2ac=2b^2-2ab-2bc+2ac$

Расположи одночлены в порядке убывания их рангов:

$x^5y^4z^5; x^5yz^5; x^3y^2z^2; x^3y^2z; xy^3z^2; xy^3$